В 2004 году окончил медико-биологический факультет Российского Государственного Медицинского Университета по специальности «врач-биофизик».
С 2004 по 2007 год обучался в аспирантуре на базе «Медико-генетического научного центра» Российской Академии Медицинских Наук. С 2004 года Цуканов А.С. зачислен на должность научного сотрудника «Медико-генетического научного центра» РАМН.
В 2008 году защитил кандидатскую диссертацию на тему: " Молекулярно – генетическое исследование наследственной предрасположенности к раку желудка". С 2009 года старший научный сотрудник «Медико-генетического научного центра» Российской Академии Медицинских Наук.
В 2009 году прошел курсы профессиональной переподготовки и получил сертификат по специальности «лабораторная генетика».
В 2012 году назначен на должность заведующего кабинетом лабораторной генетики федерального государственного бюджетного учреждения «Государственный научный центр колопроктологии имени А.Н. Рыжих» Министерства здравоохранения Российской Федерации.
В 2017 году защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора медицинских наук на тему: «Стратегия комплексного молекулярно-генетического изучения наследственных форм колоректального рака у российских пациентов».
В 2019 году назначен на должность ведущего научного сотрудника отдела лабораторной генетики ФГБУ ГНЦК им. А.Н. Рыжих Минздрава России.
С 2023 года по настоящее время является главным научным сотрудником отдела лабораторной генетики ФГБУ «НМИЦ колопроктологии имени А.Н. Рыжих» Минздрава России.
Автор более 100 публикаций в ведущих отечественных и зарубежных научных журналах. Является соавтором национальных клинических рекомендаций по диагностике и лечению онкологических заболеваний толстой кишки. Член авторского коллектива руководства для врачей «Метастатический колоректальный рак» (под редакцией О.Г. Скипенко, Ю.А. Шелыгина, С.И. Ачкасова) – М.: Дельта Плюс, 2020. 424 с., а также монографии «Approaching complex diseases» (под редакцией Bizzarri M.) – Springer Nature, 2020. 483 с. Постоянный участник национальных и международных конгрессов.
Член ученого совета ФГБУ «НМИЦ колопроктологии имени А.Н. Рыжих» Минздрава России.
Член диссертационного совета Д 001.016.01 при Федеральном государственном бюджетном научном учреждении «Медико-генетический научный центр имени академика Н.П. Бочкова».
Область научных интересов – исследование генов наследственной предрасположенности к синдрому Линча, семейному аденоматозу толстой кишки, MUTYH-ассоциированному полипозу, синдрому Пейтца-Егерса, разработка методов ДНК-диагностики различных генов-супрессоров опухоли и онкогенов.
Член Ассоциации колопроктологов России.
Член Общества онкологов-химиотерапевтов России (RUSSCO).
Член Российского общества медицинских генетиков.
Член Правления Межрегиональной общественной организации молекулярных генетиков в онкологии и онкогематологии.
Председатель Правления РОО "Московское общество медицинских генетиков".